渦輪流量計(jì)的基本控制方程?

日期：2022-09-14 點(diǎn)擊量：

渦輪流量計(jì)的工作原理:當(dāng)流體流過(guò)渦輪流量計(jì)時(shí),在流體的作用下，葉輪受力產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。葉輪的轉(zhuǎn)速與管道平均流速成正比,葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)后,周期性地改變磁電轉(zhuǎn)換器的磁阻值,檢測(cè)線圈中的磁通隨之產(chǎn)生周期性變化和周期性的感應(yīng)電勢(shì),即電脈沖信號(hào),經(jīng)放大器放大后,送至顯示儀表顯示。
根據(jù)動(dòng)量距定理可以列出葉輪的運(yùn)動(dòng)方程

式中J一葉輪的慣性矩;dω/dt一葉輪的旋轉(zhuǎn)加速度;M1一流體驅(qū)動(dòng)力矩;M2一黏性阻力距;M3一軸承摩擦阻力距;M4一磁阻力距。
該文所基于的控制方程為黏性、不可壓的NavierStokes方程。湍流通過(guò)Realizablek-ε模型進(jìn)行封閉。程序求解框架為基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法求解程序。連續(xù)性條件通過(guò)壓力修正得到滿足。動(dòng)量方程湍流方程的對(duì)流項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)格式離散,其他空間導(dǎo)數(shù)均為二階精度的中心差分格式離散。
連續(xù)性方程與動(dòng)量方程

式中μ一分子黏性系數(shù),在引入湍流模型后,此參數(shù)可用有效黏性系數(shù)代替(μer=μt從,其中片為湍流黏性系數(shù))，
Realizablek-ε湍流模型為目前工程上使用最為廣泛的湍流模型之一。渦輪流量計(jì)采用的各種流動(dòng)包括旋轉(zhuǎn)均勻剪切流、包含有射流和混合流的自由流動(dòng)管道內(nèi)流動(dòng)邊界層流動(dòng)和帶有分離的流動(dòng)等。它是兩方程模型,需要求解的變量為湍動(dòng)能k與湍動(dòng)能耗散率ε,它們所滿足的輸運(yùn)方程為

這里的Ωif是從角速度為ωk的參考系中觀察.到的時(shí)均轉(zhuǎn)動(dòng)速率張量。

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